پایان نامه بررسی ترانسهای ولتاژ نوری

پایان نامه بررسی ترانسهای ولتاژ نوری

مقدمه:

اندازه گیری ولتاژ یك سیستم قدرت دارای اهمیت بالایی است . دانستن مقدار ولتاژ برای محاسبه مقدار توان سیستم ، حفاظت و موارد دیگر لازم است . در حال حاضر در شبكه های قدرت اندازه گیری ولتاژ توسط ترانسفورماتور ولتاژ القایی یا خازنی صورت می گیرد . در چند سال اخیر ترانسفور ماتورهای ولتاژ نوری در موارد زیادی جایگزین ترانسفور ماتورهای معمولی شده است .

برای اندازه گیری ولتاژ به كمك المانهای نوری ، می توان  از دو اثر كر و پاكلز بهره برد . همانطور كه مشاهده شد اثر كر با مجذور میدان الكتریكی و اثر پاكلز با توان  اول میدان رابطه دارد . این تفاوت باعث شده كه در ساخت ترانسفورماتور ولتاژ نوری بیشتر از اثر پاكلز استفاده شود . در ادامه هر دو این اثرها را به طور كاملتر بررسی كرده و مشخصات ترانسفور ماتور ولتاژی كه بر اساس هر یك از این اثرها ساخته می شود بدست آورده و با یكدیگر مقایسه می شوند . همچنین مشخصات و كارایی این ترانسفور ماتورها بیان می شود . ( در اینجا از OPT به جای ترانسفور ماتور ولتاژ نوری استفاده می شود ) .

6-1- OPT براساس اثر كر

مطابق اثر كر، اگر یك  پرتو نور خطی به ماده ای كه اثر كر دارد و در یك میدان الكتریكی قرار گرفته است بتابد ، تاخیر فاز بین پرتو ورودی و خروجی ایجاد می شود كه برابر است با :

             ( 6-1 )                                                         

    كه در این رابطه ،  ولتاژ اعمال شده ، فاصله بین دو الكترود تولید كننده میدان ، طول مسیر نور در ماده كر و  ضریب كر است . در مودر اثر كر ، میدان الكتریكی باید بر جهت انتشار عمود باشد . حال اگر بتوان به طریقی مقداررا اندازه گرفت ، در آن صورت ولتاژ اعمال شده به ماده كر مشخص می شود . برای بدست آوردن سیستم مدولاسیون شدت نور انتخاب می گردد . برای بدست آوردن رابطه تئوری بین شت نور خروجی از سیستم كر و زاویه  ، روش مولر بكار گرفته می شود . سیستم كری كه در اینجا استفاده می شود متشكل از دو قطبشگر و یك سلول كر ( ماده ای كه از خود اثر كر نشان می دهد ) است . اگر زاویه محور قطبشگر اول نسبت به جهت انتشار نورº 135 و زاویه قطبشگر دوم یا آنالیز كنندهº 45باشد (اختلاف زاویه بین محورانتقالشانْ90 می شود) بردار‌‌‌‌‌‌‌‌‌  پرتو نور خروجی با توجه به محاسبات ماتریسی مولر كه در ضمیمه توضیح داده شده است برابر است با :

                      ( 6-2 )                                               

كه  برابر نور غیر پلاریزه ورودی است كه همراه باماتریسهای قطبشگر و كر در ضمیمه دو معرفی شده اند . با انجام محاسبات رابطه 6-2 بردار نور خروجی از سیستم كر برابر است با :

                      ( 6-3 )                                                         

بنابراین شدت نور خروجی از قطبشگر دوم برابر می شود با :

             ( 6-4 )                                                               

 كه شدت نور ورودی یا ماكزیمم شدت نور است . اگر را از معادله 6-1 در معادله 6-4 جایگذاری كنیم داریم :

             ( 6-5 )                                                        

این معادله را می توان به صورت زیر هم نوشت :

                      ( 6-6 )                                                      

كه :        ( 6-7 )                                                       

ضریب سلول كر نامیده می شود كه به ضریب كر و ابعاد هندسی سلول بستگی دارد . با توجه به رابطه ( 6-7 ) ، مشاهده می شود كه شدت نور خروجی با ولتاژ رابطه غیر خطی دارد .  در شكل 6-1 الف رابطه بر حسب ولتاژ برای یك سلول كر كه از ماده نیتروبنزن با طول^mm30 و پهنای ^mm10 ساخته شده است  ، نشان داده شده است . از این شكل هم غیر خطی بودن خروجی نسبت به ولتاژ اعمال شده كاملاً مشخص است . به علاوه چون ثابت كر نیتروبنزن خیلی كوچك است ( به طور كلی ثابت كر اكثر مواد خیلی كوچك است ) ، در ولتاژهای پایین شدت نور خروجی درحد صفر است . بنابراین استفاده اثر كر برای ساخت  OPTچندان مناسب نیست .

اگر در آرایش سیستم كر اصلاحاتی صورت گیرد و یك تیغه ربع موج در یك طرف سلول كر با زاویه های 90 درجه قرار داده شود ، شدت نور خروجی با رابطه ای تقریباً خطی پیدا می كند كه به صورت زیر است :

             ( 6-8 )                                                   

اما باز هم شدت نور با ولتاژ رابطه غیر خطی دارد . در شكل 6-1 ب ، رابطهدر سیستم اصلاح شده برحسب ولتاژ رسم شده است . از  شكل مشخص می شود كه  سیستم كر كاملاً غیر خطی است و حتی در ولتاژ های كم ، توان خروجی از سیستم ، حالت تناوبی به خود می گیرد كه در اینصورت تشخیص كار سختی است .

6-2-OPT  بر اساس اثر پاكلز

همانطور كه دیده شده اثر كر با ولتاژ رابطه غیر خطی دارد و نیز ثابت كر اكثر مواد خیلی كوچك است كه باعث می شود در ولتاژهای كم دقت OPT افت كند و با توجه به این مشكلات استفاده از اثر پاكلز مناسب است زیرا این اثر با توان اول ولتاژ رابطه دارد . در حال حاضر ، اكثر OPTها بر اساس اثر پاكلز طراحی می شوند . در ادامه این بخش ، این نوعOPT به طور كامل بررسی می شود .

6-2- 1- اصول كار OPT

اساس كار تقریبا تمامیOPT های موجود بر اثر پاكلز بنا نهاده شده است كه در فصل 5 به طور كامل توضیح داده شد . در اینجا برای یادآوری به طور خلاصه این اثر شرح داده می شود . مطابق اثر پاكلز ، اگر یك ماده در میدان الكتریكی قرار بگیرد پدیده دو شكستی در آن ظاهر می شود . در اثر ایجاد پدیده دو شكستی ، نور ورودی به دو پرتو نور خطی عمود بر هم تبدیل می شود كه دارای سرعتهای متفاوت هستند . بدلیل اختلاف سرعت بین دو پرتو خروجی ، اختلاف فاز بین آنها بوجود می آید كه مطابق رابطه زیر با میدان الكتریكی و در نتیجه ولتاژ رابطه مستقیم دارد :

             ( 6-9 )                                                     

كه  ضریب شكست ماده ،  ثابت پاكلز ، طول موج نور و ولتاژ تولید كننده میدان الكتریكی و  ولتاژ نیم موج است . در اینجا فرض شده است كه میدان توسط دو الكترود تخت ایجاد می شود و میدان در راستای مسیر انتشار نور است . اگر میدان در راستای مسیر نور نباشد مقدار به طول سلول وابسته می شود . حال اگر بتوان این اختلاف فاز ایجاد شده را به طریقی اندازه گرفت ولتاژ اعمال شده به الكترودها براحتی محاسبه می شود . برای انجام این كار می توان از سیستم مدولاسیون شدت نور بهره برد .

6-2-2- سیستم مدولاسیون شدت نور در OPT

            یكی از روشهای متداول برای بدست آوردن اختلاف فاز ایجاد شده توسط اثر پاكلز استفاده از سیستم مدولاسیون شدت نور است . این سیستم شدت نور خروجی از سلول پاكلز را به اختلاف فاز ایجاد شده ربط میدهد و سپس با پردازش شدت نور خروجی از سیستم ، ولتاژ معین می شود . در شكل 6-2 آرایش یكOPT  كه بر اساس سیستم مدولاسیون شدت نور عمل می كند ، نشان داده شده است . قطبشگر اول نور ورودی را به نور خطی تبدیل می كند و سپس وارد سلول پاكلز می شود و پس از خروج از آن وارد قطبشگر دوم شده تا تغییرات ایجاد شده در آن نمایان شود . اگر زاویه قطبشگر اول 45 درجه و زاویه قطبشگر دوم 135 درجه باشد از روش مولر داریم :

                      ( 6-10 )                                                 

كه ماتریس معرف اثر پاكلز ا ست ، كه در ضمیمه بررسی شده است . با انجام محاسبات این رابطه ، شدت نور خروجی برابر می شود با :

                      ( 6-11 )                                                         

با جایگذاری در این معادله داریم :

                      ( 6-12 )                             

اگر چه زاویه پاكلز با توان اول میدان رابطه دارد ، ولی شدت  نور خروجی از این سیستم مدولاسیون شدت نور ، رابطه ای خطی با ولتاژ ندارد به همین دلیل در این سیستم تغییری داده شده است كه باعث می شود شدت نور با ولتاژ رابطه خطی برقرار كند . این تغییر عبارت است از اضافه كردن یك تیغه ربع موج قبل یا بعد از سلول پاكلز . آرایش یك سیستم اصلاح شده كه در آن تیغه ربع موج قبل از سلول پاكلز قرار گرفته است ، در شكل 6-3 رسم شده است . تیغه ربع موج ، نور خطی ورودی به آن را به نور دایره ای تبدیل می كند . این نور پس از خروج از تیغه ربع موج ، وارد سلول پاكلز می شود و به صورت نور بیضوی در می آید . میزان بیضوی شدن نور دایره ای رابطه مستقیمی با ولتاژ دارد . برای این آرایش بردار نور خروجی از رابطه زیربدست می آید :

                      ( 6-13 )                                       

كه ماتریس تیغه ربع موج است كه در ضمیمه معرفی شده است . در این آرایش زاویه محور تیغه صفحه ربع موج با مسیر نور ْ90 است . شدت نور خروجی از سیستم اصلاح شده برابر است با :

             ( 6-14 )             

سیستم اصلاح شده پاكلز

    در آرایش اصلاح شده دوم ، تیغه ربع موج بعد از سلول پاكلز قرار داده می شود . زاویه های محور تیغه ربع موج و قطبشگرها مانند آرایش اول است . در این مورد نور خروجی از سلول پاكلز وارد تیغه می شود و اختلاف فاز ایجاد شده توسط اثر پاكلز به اندازه افزایش می یابد . بردار نور خروجی از رابطه زیر بدست می آید :

                      ( 6-15 )                                      

با انجام محاسبات این رابطه ، برای شدت نور خروجی از قطبشگر دوم همان رابطه 6-14  دست می آید كه نشان می دهد این دو آرایش از لحاظ شدت نور خروجی با هم یكسان هستند بنابراین مشاهده می شود كه با تغییر آرایش سیستم پاكلز ، شدت نور خروجی رابطه ای خطی با ولتاژ پیدا می كند .(رابطه 6-14)

6-2-3- مدار پردازش سیگنال در OPT

شدت نور خروجی از سیستم پاكلز در قسمت  قبل بدست آمد ، این سیگنال سپس وارد قسمت آشكار ساز نوری می شود و به سیگنال الكتریكی تبدیل می شود . حال باید با پردازش این سیگنال مقدار را بدست آورد . در اینجا فقط نتایج روشهای پردازش این سیگنال برای ترانسفور ماتور ولتاژ  بیان خواهد شد .

برای OPT های اثر كر، ولتاژ خروجی مدار پردازش سیگنال برای آرایش اصلاح نشده آن برابر است با :

             ( 6-16 )                                                                 

و برای آرایش اصلاح شده برابر می شود با :

             ( 6-17 )                                                                 

همچنین برای OPT های اثر پاكلز همین رابطه ها صادق است و فقط باید  با جایگزین شود .

6-2-4- مواد سازنده سلول پاكلز

بلور های زیادی وجود دارند كه اثر الكترو نوری پاكلز از خود نشان می دهند كه میان آنها می توان از، ،،  و نام برد . از میان این مواد ، بیشتر از  و برای ساخت سلول پاكلز استفاده می شود . در این میان ، بدلایل زیر بر مواد دیگر ارجحیت دارد :

1ـ در مقایسه با  و  ، وابستگی حرارتی اثر پاكلز در كوچك است .

2ـ چون هیچ توان گردان نوری ندارد ، می توان ضخامت سلول را زیاد گرفت تا تحمل عایقی آن زیاد شود . 

3ـ ثابت دی الكتریك  حدود 16 است و مقاومت ویژه آن هم حدود ¹⁵ 10است . بنابراین ، با توجه به كوچك بودن ثابت دی الكتریك  و بزرگ بودن مقاومت ویژه  ، توزیع ولتاژ اعمال شده بندرت توسط سنسور آشفته می شود .

بعد از ،  استفاده از رایج تر است . یكی از تفاوتهای نسبت به داشتن توان گردان نوری است كه رابط اختلاف فاز ایجاد شده توسط سلول پاكلز را پیچیده تر می كند .  در صورت استفاده از این ماده در سلول پاكلز هر دو پدیده دو شكستی و چرخش صفحه پلاریزاسیون نور ورودی ، بطور همزمان اتفاق می افتد .

قبلاً در بخش (5-2) حالت ایجاد همزمان پدیده دو شكستی و چرخشی فارادی شد و در معادله (5-16) رابطه مربوط  به این حالت آورده شد . چون چرخش فارادی شباهت زیادی به توان گردان نوری دارد می توان از همان رابطه (5-16) در این مورد خاص هم استفاه كرد . بنابراین اگرسلول پاكلز از ساخته شده باشد و از این سلول در سیستم مدولاسیون شدت نور با آرایش اصلاح شده استفاده شود ، شدت نور خروجی از سنسور با رابطه های زیر بیان می شود :

             ( 6-18 )                                                           

             ( 6-19 )                                                           

             ( 6-20 )                                                         

             ( 6-21 )                                       

ولتاژ نیم موج است كه برابر با 6800 ولت است و  توان گردان نوری و عرض سلول پاكلز است . در ضمن به ضریب مدولاسیون گفته می شود كه این اصطلاح در مورد سایر OPT ها هم بكار برده می شود .

6-3- مشخصات OPT

برای پی بردن به كارآیی ترانسفور ماتور ولتاژ نوری ، باید مشخصات و نحوه كار آنها مشخص باشد . از جمله این مشخصات مشخصه خروجی و حرارتی آنهاست كه نقش مهمی در كار آیی آنها دارند . در این بخش ، مشخصات خروجی OPT های اثر كر و پاكلز بررسی و با هم مقایسه می شوند . همچنین تاثیر حرارت را روی اثر پاكلز مشاهده كرده و راههایی برای كاهش تاثیر حرارت در بعضی موارد خاص ارایه می شود .

6-3-1- مشخصه خروجی OPT

مشخصه خروجیOPT ، بصورت ولتاژ خروجی مدار پردازش سیگنال برحسب ولتاژ اعمال شده بیان می شود . این مشخصه تابعی سینوسی برحسب  یا است . در جدول (6-1) توابع خروجی OPT های اثر كر و پاكلز آمده است و مقادیر تقریبی هر مشخصه هم بیان شده است .

جدول (6-1) : توابع معرف مشخصه خروجی OPT

داشتن مشخصه خروجی  خطی از شرایط مهم برای كارایی بهترOPT  است . اگر به توابع تقریبی كه در جدول ( 6-1 ) داده شده است توجه شود ، مشاهده می شود كه تنها اثر پاكلز با آرایش اصلاح شده دارای مشخصه خطی است و در بقیه موارد مشخصه غیر خطی است . بنابراین ، OPT اثر پاكلز با آرایش اصلاح شده بهترین نوع OPT است و در اكثر ترانسفور ماتورهای ولتاژ نوری از این آرایش استفاده می شود . از این شكل مشخص است كه تنها مشخصه OPT اثر پاكلز با آرایش اصلاح شده نسبتاً خطی است و در بقیه موارد ، مشخصه ها كاملاً غیر خطی است .

از ویژگیهای دیگر OPT ، محدوده دینامیكی عملكرد آنهاست كه می توان همان محدودة خطی OPT  در نظر گرفت . برای نمونه محدودة كار خطی برای OPT اثر پاكلز با آرایش اصلاح شده كه در شكل ( 6-4 ) مشخصه آن رسم شده است ، حدود 4000 ولت است كه می توان بطور تقریبی برابر با محدودة دینامیكی OPT در نظر گرفت .

مشخصه خروجی OPT به عواملی مانند ثابت كر و پاكلز كه به نوع ماده بستگی دارد ، طول سلول كر وپاكلز و فاصله دو الكترود كه میدان الكتریكی را ایجاد می كند بستگی دارد . البته در اثر پاكلز در مد طولی آن ،  تنها با  رابطه دارد و در نتیجه مشخصه خروجی تنها به وابسته می شود .